автор - Л.А.Цейтлин
Теоретическая механика наука физико-математическая. Это означает, с одной стороны, что метод построения науки математический (введены аксиомы, из которых чисто логически получаются все нужные теоремы), а с другой стороны, предметом изучения являются физические величины, и, следовательно, надо научиться составлять схемы реальных явлений и применять к ним теорию.
Ни одна наука не обходится без абстракций, идеализированных схем реальных явлений.Расчетной схемой является абстракция реального явления, когда вводят некоторые упрощающие предположения и не учитывают те или другие малозначащие факторы. Важнейшими для статики, как и для всей теоретической механики, являются две абстракции: материальная точка и абсолютно твердое тело.
Материальной точкой называют геометрическую точку (без размеров), обладающую бесконечно малой или конечной массой. Неизменяемой системой материальных точек, а в случае сплошности массы абсолютно твердым телом , называют такую систему , у которой расстояния между любыми двумя точками постоянны. В природе и технике не существуют ни материальные точки, ни абсолютно твердые тела. Однако абстракцией "материальная точка" можно пользоваться во всех случаях, когда формы и размеры тел несущественны, а основным является учет массы тела, например, при изучении падения тел в пустоте. Обычно за эту точку принимают центр тяжести тела, считая, что в ней сосредоточена масса всего тела.
С абстракцией "абсолютно твердое тело" мы встречаемся в тех явлениях, для которых масса, форма и размеры тела существенны, но изменения формы настолько малы, что ими можно пренебречь. На такой абстракции основана вся аэрогидромеханика, так как аэро- и гидродинамические силы весьма чувствительны к размерам и форме самолетов, кораблей. Следовательно, самолеты и корабли должны быть настолько жесткими, чтобы неизбежно возникающие при их движении деформации вследствие своей малости не влияли существенно на аэродинамические силы, например на лобовое сопротивление или подъемную силу самолета.
Но всякая абстракция по самой своей сути конкретно, т.е. она относится к определенному кругу явлений и не может автоматически переноситься на явления другого порядка. Например, при изучении внутренних сил в жестких балках, при изучении вопросов прочности нужно строго учитывать те малые деформации, которыми мы пренебрегаем при определении внешних сил. Наука сопротивление материалов так и поступает. Используя методы статики абсолютно твердого тела, определяют внешние силы, а затем изучают внутренние силы и деформации и их связь под действием уже известных внешних сил.
Изолированной называют материальную точку, которая не подвергается действию других материальных точек. Это понятие является абстракцией, так как материальная точка не может быть полностью изолирована от действия других точек, например, материальные точки образуют бесконечные поля сил тяготения.
Движение по инерции называют прямолинейное и равномерное движение точки.
Состоянием равновесия Состоянием равновесия точки, или просто равновесием, называют ее состояние покоя или движения по инерции.