਀ ਀㰀栀攀愀搀㸀 ਀ऀ㰀琀椀琀氀攀㸀㄀⸀㈀⸀㐀㰀⼀琀椀琀氀攀㸀 ਀ ਀ Предыдущая਀㰀䄀 栀爀攀昀㴀∀搀漀挀㌀㄀⸀栀琀洀∀㸀℀㬄㔄㐄䌄丄䤄〄伄㰄⼀愀㸀 Содержание਀㰀栀爀㸀

§1.2.4. Методика решений задач по статике

਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀  ሀ 㨀〄㘄㐄㸄㤄 㜀〄㐄〄䜄㔄 㼀㸄 䄀䈄〄䈄㠄㨄㔄 㴀〄㐄㸄 ㈀䬄㐄㔄㬄㠄䈄䰄 䜀㔄䈄䬄䀄㔄 㸀䄄㴄㸄㈄㴄䬄䔄 䴀䈄〄㼄㸄㈄ 䀀㔄䠄㔄㴄㠄伄Ⰴ 㼀䀄㠄㐄㔄䀄㘄㠄㈄〄伄䄄䰄 䄀㬄㔄㐄䌄丄䤄㔄㤄 㼀㸄䄄㬄㔄㐄㸄㈄〄䈄㔄㬄䰄㴄㸄䄄䈄㠄㨄

਀㰀伀䰀㸀
  • ਀  㰀䐀䤀嘀 愀氀椀最渀㴀樀甀猀琀椀昀礀㸀 ⌀㨄〄㜄〄䈄䰄 䈀㸄䜄㨄䌄 㠀㬄㠄 䈀㔄㬄㸄Ⰴ 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄㔄 㨀㸄䈄㸄䀄㸄㌄㸄   䀀〄䄄䄄㰄〄䈄䀄㠄㈄〄㔄䈄䄄伄㬄 㰀⼀䐀䤀嘀㸀
  • ਀  㰀䐀䤀嘀 愀氀椀最渀㴀樀甀猀琀椀昀礀㸀 ⌀㨄〄㜄〄䈄䰄Ⰴ 㨀〄㨄㠄㔄 䈀㔄㬄〄 伀㈄㬄伄丄䈄䄄伄 䄀㈄伄㜄伄㰄㠄 㐀㬄伄 䀀〄䄄䄄㰄〄䈄䀄㠄㈄〄㔄㰄㸄㌄㸄   䈀㔄㬄〄㬄 㰀⼀䐀䤀嘀㸀
  • ਀  㰀䐀䤀嘀 愀氀椀最渀㴀樀甀猀琀椀昀礀㸀 ᰀ䬄䄄㬄㔄㴄㴄㸄 㸀䈄㄄䀄㸄䄄㠄䈄䰄 䄀㈄伄㜄㠄 㠀 㜀〄㰄㔄㴄㠄䈄䰄 㠀䔄 㐀㔄㤄䄄䈄㈄㠄伄 㴀〄 㐀〄㴄㴄㸄㔄 䈀㔄㬄㸄 䄀㠄㬄〄㰄㠄 ⴀ 䀀㔄〄㨄䘄㠄伄㰄㠄 䄀㈄伄㜄㔄㤄 㠀 䌀䜄㔄䄄䈄䰄 ㈀䄄㔄 㐀㔄㤄䄄䈄㈄䌄丄䤄㠄㔄 　㨄䈄㠄㈄㴄䬄㔄 䄀㠄㬄䬄㬄  изобразить схематически рассматриваемое тело и все силы на него действующие;਀  㰀䰀䤀㸀
    Провести решение тем или иным способом.
    • ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀   ✀㔄䈄㈄㔄䀄䈄䬄㤄 䴀䈄〄㼄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄伄 㜀〄㈄㠄䄄㠄䈄 㸀䈄 䔀〄䀄〄㨄䈄㔄䀄〄  㜀〄㐄〄䜄㠄Ⰴ 㸀䈄 䈀㸄㌄㸄Ⰴ 㨀〄㨄〄伄 㐀㔄㤄䄄䈄㈄䌄㔄䈄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄〄 䄀㠄㬄Ⰴ 㠀 㸀䈄 䈀㸄㌄㸄Ⰴ 㨀〄㨄㸄㤄 ㈀䬄㄄䀄〄㴄 㰀㔄䈄㸄㐄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄伄 ⠀㌀䀄〄䐄㠄䜄㔄䄄㨄㠄㤄Ⰴ 　㴄〄㬄㠄䈄㠄䜄㔄䄄㨄㠄㤄 㠀 㠀䔄 ㈀〄䀄㠄〄㴄䈄䬄⤄Ⰰ 㴀㸄 㼀㔄䀄㈄䬄㔄 䈀䀄㠄 䴀䈄〄㼄〄 㸀䄄䈄〄丄䈄䄄伄 㴀㔄㠄㜄㰄㔄㴄㴄䬄㰄㠄⸄  Ошибка, допущенная хотя бы в одном из первых трех этапов, приведет к неверному ответу, если даже четвертый этап сделан правильно, так как будут использованы неверные исходные данные. Разделение решения задач по статике на четыре этапа продиктовано изложенной теорией. ਀                      ℀㬄㔄㐄䌄㔄䈄 㼀㸄㰄㴄㠄䈄䰄㨄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄㔄 㨀〄㘄㐄㸄㤄 㜀〄㐄〄䜄㠄 㐀㸄㬄㘄㴄㸄 䄀㸄㼄䀄㸄㈄㸄㘄㐄〄䈄䰄䄄伄 䀀㠄䄄䌄㴄㨄㸄㰄 䄀 㠀㜄㸄㄄䀄〄㘄㔄㴄㠄㔄㰄 ㈀䄄㔄䔄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄㸄㈄ 䄀㠄㬄 ⠀㌀ 䴀䈄〄㼄⤄Ⰰ 䈀〄㨄 㨀〄㨄 㸀䈄䄄䌄䈄䄄䈄㈄㠄㔄 䀀㠄䄄䌄㴄㨄〄 㐀㔄㬄〄㔄䈄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄㔄 㴀㔄㨄㸄㴄㨄䀄㔄䈄㴄䬄㰄Ⰴ 㰀〄㬄㸄 㸀㄄㸄䄄㴄㸄㈄〄㴄㴄䬄㰄 㠀 㜀〄䈄䀄䌄㐄㴄伄㔄䈄 㼀㸄㴄㠄㰄〄㴄㠄㔄 㜀〄㐄〄䜄㠄⸄ ─㸄㐄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄伄 㨀〄㘄㐄㸄㤄 㜀〄㐄〄䜄㠄 㐀㸄㬄㘄㔄㴄 䄀㸄㼄䀄㸄㈄㸄㘄㐄〄䈄䰄䄄伄 㰀㠄㴄㠄㰄〄㬄䰄㴄䬄㰄㠄Ⰴ но исчерпывающими письменными пояснениями, ссылками на те или иные положения теории.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀    〄䄄䄄㰄㸄䈄䀄㠄㰄 㼀䀄㠄㰄㔄䀄䬄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄㤄⸄㰀⼀倀㸀

    Плоская система сходящихся сил. При решении задач на плоскую систему сходящихся сил надо составить уравнения равновесия в одном из видов (2.6), (2.13) или (2.14). Выбор той или иной системы уравнений равновесия зависит в первую очередь от легкости решения. ਀                      ᐀㬄伄 㼀䀄㸄㈄㔄䀄㨄㠄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄㔄 㰀㸄㘄㴄㸄 㼀㸄㈄䈄㸄䀄㠄䈄䰄Ⰴ 㼀䀄㠄㰄㔄㴄㠄㈄ 㐀䀄䌄㌄㸄㤄 ㈀㠄㐄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄䬄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㤄 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄伄⸄㰀⼀倀㸀

    Пример 2.1. К шарнирно закрепленному болту B кронштейна ABCподвешено тело весом ਀                      㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀㄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㴀 ㈀㐀 㨀ᴄ 㠀 㐀㔄㤄䄄䈄㈄䌄㔄䈄 䄀㠄㬄〄  F2 = 18 кН. Углы указаны на рис.29. Крепления в точках A и C также шарнирные. Определить силы, возникающие в стержнях AB и BC, считая их невесомыми.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀   㰀䔀䴀㸀 㔄䠄㔄㴄㠄㔄⸄㰀⼀䔀䴀㸀  〄䄄䄄㰄㸄䈄䀄㠄㰄 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄㔄 ㄀㸄䈄〄 㰀䔀䴀㸀䈀㰀⼀䔀䴀㸀⸀ ℀㈄伄㜄伄㰄㠄 伀㈄㬄伄丄䈄䄄伄 䄀䈄㔄䀄㘄㴄㠄 㰀䔀䴀㸀䄀䈀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀䈀䌀㰀⼀䔀䴀㸀⸀  Мысленно отбрасываем связи и заменяем их действия силами - реакциями ਀䄀㈄伄㜄㔄㤄㰄䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀              FA и ਀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀    FC. Так ਀㨀〄㨄 䄀䈄㔄䀄㘄㴄㠄 㴀㔄㈄㔄䄄㸄㰄䬄㔄Ⰴ 䈀㸄 䀀㔄〄㨄䘄㠄㠄 䴀䈄㠄䔄 䄀䈄㔄䀄㘄㴄㔄㤄 㴀〄㼄䀄〄㈄㬄㔄㴄䬄 ㈀㐄㸄㬄䰄 䴀䈄㠄䔄 䄀䈄㔄䀄㘄㴄㔄㤄⸄  Предположим, что оба стержня растянуты, то есть их реакции направлены от шарнира ਀㰀䔀䴀㸀䈀㰀⼀䔀䴀㸀                           ㈀㴄䌄䈄䀄䰄 䄀䈄㔄䀄㘄㴄㔄㤄⸄ Тогда, если в ответе значение реакции какого-либо стержня получится со знаком минус, то это будет означать, что на самом деле эта реакция направлена в сторону, противоположную указанной на чертеже, то есть стержень будет сжат.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀   ᴀ〄 䀀㠄䄄⸄㈀㤀Ⰰ　 㼀㸄㨄〄㜄〄㴄㸄Ⰴ 䜀䈄㸄 㴀〄 ㄀㸄㬄䈄  B действуют активные силы ਀                      㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀㄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀   F2 и реакции связей ਀                      㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀   FC. Выбираем оси координат и составляем уравнения равновесия в виде (2.6): ਀  㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀　∀ 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀㸀 ਀ 㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 ⴀ䘀㰀匀唀䈀㸀䄀 㰀⼀匀唀䈀㸀ⴀ  F2cos45o - FCcos30o = 0;਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀  F2cos45o - FCcos60o - F1 ਀      㰀⼀匀唀䈀㸀         㴀 　⸀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀㰀⼀䔀䴀㸀   ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀   ᠀㜄 ㈀䈄㸄䀄㸄㌄㸄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄伄 㴀〄䔄㸄㐄㠄㰄  FC = -22,55 кН. Подставив значение FC ਀㰀⼀匀唀䈀㸀㈀ 㼀㔄䀄㈄㸄㔄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㔄Ⰴ㼀㸄㬄䌄䜄〄㔄㰄 㰀䔀䴀㸀䘀㰀⼀䔀䴀㸀㰀匀唀䈀㸀㰀䔀䴀㸀䄀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀匀唀䈀㸀㴀 㘀Ⰰ㠀 㨀ᴄ⸄  Следовательно, стержень AB растянут, а стержень BC - сжат.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀   ᐀㬄伄 㼀䀄㸄㈄㔄䀄㨄㠄 㼀㸄㈄䈄㸄䀄㠄㰄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄㔄Ⰴ 㼀䀄㠄㰄㔄㴄㠄㈄  систему уравнений равновесия (2.13), но за ось проекций выгодно взять ось y, так ਀㨀〄㨄 㠀䄄㨄㸄㰄〄伄 䀀㔄〄㨄䘄㠄伄 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀                          FA ਀㼀㔄䀄㼄㔄㴄㐄㠄㨄䌄㬄伄䀄㴄〄 䴀䈄㸄㤄 㸀䄄㠄⸄ ⌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㔄 ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㴀 　☀渀戀猀瀀㬀 䌀㘄㔄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄㬄㠄 㠀 㴀〄䠄㬄㠄  значение FC. Составим сумму моментов относительно точки ਀㰀䔀䴀㸀䌀㰀⼀䔀䴀㸀  ⠀䀀㠄䄄⸄㈀㤀Ⰰ㄀⤄㨀㰀⼀倀㸀 ਀㰀琀爀㸀㰀琀搀 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀ 愀氀椀最渀㴀∀洀椀搀搀氀攀∀㸀

    ∑ MC = 0;    FAAC + ਀      䘀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀栀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀㄀㰀⼀匀唀䈀㸀䄀䈀 㴀 　⸀   ☀渀戀猀瀀㬀⠀愀⤀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀  

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀   ἀ㬄㔄䜄㸄 栀 㸀㼄䀄㔄㐄㔄㬄伄㔄㰄 㠀㜄 㰀䔀䴀㸀㼀 䈀䌀䐀㨀 栀 㴀 䈀䌀  sin75o. Подставив в уравнение (a) значение h и разделив ਀㔀㌄㸄 㴀〄 㰀䔀䴀㸀䈀䌀㰀⼀䔀䴀㸀Ⰰ 㼀㸄㬄䌄䜄㠄㰄㨄 㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⠀䄀䌀⼀䈀䌀⤀ ⬀ 䘀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⠀䈀䌀⼀䈀䌀⤀  sin 75o - F1 (AB/BC) = 0. Из треугольника ਀㰀䔀䴀㸀䄀䈀䌀㰀⼀䔀䴀㸀㨀 㰀䔀䴀㸀䄀䌀⼀䈀䌀 㴀 猀椀渀㌀　㰀匀唀倀㸀漀 㰀⼀匀唀倀㸀㴀㰀⼀䔀䴀㸀 㰀䔀䴀㸀㴀　Ⰰ㔀㬀 䄀䈀⼀䈀䌀 㴀 挀漀猀  30o = ਀  　Ⰰ㠀㘀㘀㬀 ☀渀戀猀瀀㬀猀椀渀 㜀㔀㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 㴀 　Ⰰ㤀㘀㘀㰀⼀䔀䴀㸀⸀ ሀ 䀀㔄㜄䌄㬄䰄䈄〄䈄㔄 㠀㰄㔄㔄㰄㨄㰀䔀䴀㸀    FA = 6,8 кН.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀ἀ㬄㸄䄄㨄〄伄 㼀䀄㸄㠄㜄㈄㸄㬄䰄㴄〄伄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄〄  сил. Характерным приемом при решении задач на произвольную плоскую ਀䄀㠄䄄䈄㔄㰄䌄 䄀㠄㬄 伀㈄㬄伄㔄䈄䄄伄 䀀〄㜄㬄㸄㘄㔄㴄㠄㔄 㠀䄄㨄㸄㰄㸄㤄 䀀㔄〄㨄䘄㠄㠄 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀                       FA, если направление её заранее ਀㴀㔄㠄㜄㈄㔄䄄䈄㴄㸄Ⰴ 㴀〄 㐀㈄㔄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄㔄 䄀㠄㬄䬄 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀           FAy и ਀                      㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀砀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㼀㸄 㐀㈄䌄㰄 ㈀䬄㄄䀄〄㴄㴄䬄㰄 㴀〄㼄䀄〄㈄㬄㔄㴄㠄伄㰄 㸀䄄㔄㤄  координат. Определив значения этих составляющих, можно определить величину и ਀㴀〄㼄䀄〄㈄㬄㔄㴄㠄㔄 㠀䄄㨄㸄㰄㸄㤄 䀀㔄〄㨄䘄㠄㠄⸄ Ḁ㐄㴄〄㨄㸄 㸀㄄䬄䜄㴄㸄 ㈀ 䄀㄄㸄䀄㴄㠄㨄〄䔄 㜀〄㐄〄䜄 㼀㸄 䈀㔄㸄䀄㔄䈄㠄䜄㔄䄄㨄㸄㤄  механике даются ответы в виде значений FAy и   ਀㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀䄀砀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀Ⰰ 　 㴀㔄 ㈀ ㈀㠄㐄㔄 㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀                        и α.਀                      ᐀㬄伄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄伄 㜀〄㐄〄䜄 㰀㸄㘄㴄㸄 㼀㸄㬄䰄㜄㸄㈄〄䈄䰄䄄伄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄〄㰄㠄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㤄 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄伄 ㈀ 㸀㐄㴄㸄㰄 㠀㜄 ㈀㠄㐄㸄㈄㨄  ⠀㈀⸀㠀⤀Ⰰ ⠀㈀⸀㤀⤀ 㠀 ⠀㈀⸀㄀　⤀⸀ ἀ䀄〄㈄㠄㬄䰄㴄㸄䄄䈄䰄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄伄 㰀㸄㘄㴄㸄 㼀䀄㸄㈄㔄䀄㠄䈄䰄Ⰴ 㼀䀄㠄㰄㔄㴄㠄㈄ 㨀〄㨄㠄㔄ⴄ㬀㠄㄄㸄 㐀㈄〄  ㈀㠄㐄〄 㠀㜄 䌀㨄〄㜄〄㴄㴄䬄䔄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㤄⸄㰀⼀倀㸀

    ਀㰀戀爀 挀氀攀愀爀㴀∀愀氀氀∀㸀

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀 㴀  "justify" > ਀                ਀                                     ☀渀戀猀瀀㬀㰀⼀倀㸀

    Пример 2.2. Определить опорные реакции для ਀㄀〄㬄㨄㠄Ⰴ 㠀㜄㸄㄄䀄〄㘄㔄㴄㴄㸄㤄 㴀〄 䀀㠄䄄⸄㌀　⸀ ᐀〄㴄㸄㨄 㰀䔀䴀㸀䘀㰀⼀䔀䴀㸀 㴀 ㄀　　 ᴀ㬄 㰀䔀䴀㸀眀㰀⼀䔀䴀㸀 㴀  6 Н/м; ਀㰀䔀䴀㸀䴀㰀⼀䔀䴀㸀 㴀 ㄀㈀　  Нм; α = 45o.

    ਀

    Решение. Рассмотрим равновесие ਀㄀〄㬄㨄㠄⸄ ℀㈄伄㜄伄㰄㠄 㐀㬄伄 ㄀〄㬄㨄㠄 伀㈄㬄伄丄䈄䄄伄 㴀㔄㼄㸄㐄㈄㠄㘄㴄䬄㤄 䠀〄䀄㴄㠄䀄 㰀䔀䴀㸀䄀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㼀㸄㐄㈄㠄㘄㴄〄伄  опораB на катке. Реакция подвижной опоры ਀                      㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䈀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㼀㔄䀄㼄㔄㴄㐄㠄㨄䌄㬄伄䀄㴄〄 㨀 㸀㼄㸄䀄㴄㸄㤄 㼀㸄㈄㔄䀄䔄㴄㸄䄄䈄㠄  катка, а реакцию неподвижной опоры ਀                      㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㜀〄㰄㔄㴄㠄㰄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄㰄㠄 䄀㠄㬄〄㰄㠄  ਀                      㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀     㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀砀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀⸀㰀⼀倀㸀

    Равнодействующая распределенной нагрузки ਀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀        Fw приложена в центре симметрии грузовой площади (рис.30,б) и равна 4w. Силу ਀                      㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀䘀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀猀瀀愀渀㸀 䀀〄㜄㬄㸄㘄㠄㰄 㼀㸄 㼀䀄〄㈄㠄㬄䌄  параллелограмма на горизонтальную и вертикальную составляющие: Fx = F cosα = ਀㄀　　 挀漀猀㐀㔀㰀匀唀倀㸀漀 㰀⼀匀唀倀㸀㴀 㜀　Ⰰ㜀 䠀㬀☀渀戀猀瀀㬀 䘀礀 㴀 䘀 挀漀猀⠀㤀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 ⴀ넀⤃ 㴀  㜀　Ⰰ㜀   䠀⸀ 㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀

    Составим уравнения равновесия согласно (2.9):

    ਀  㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀　∀ 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀㸀 ਀ 㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;                           FAx ਀      ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀砀 㰀⼀匀唀䈀㸀㴀  0;             ਀      ☀渀戀猀瀀㬀䘀㰀匀唀䈀㸀䄀砀 㰀⼀匀唀䈀㸀㴀 㜀　Ⰰ㜀 䠀㬀㰀⼀䔀䴀㸀   ☀渀戀猀瀀㬀   

    ∑ MA = 0;        M - ਀      䘀㰀匀唀䈀㸀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㔀 ⬀ 䘀㰀匀唀䈀㸀䈀㰀⼀匀唀䈀㸀 㠀 ⴀ 㐀眀 ㄀　 㴀  0;        FB = 59,2 H;  ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀 ᄀ•䴀㰀匀唀䈀㸀䈀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 ⴀ䘀 㰀匀唀䈀㸀䄀礀 㰀⼀匀唀䈀㸀㠀 ⬀  Fy 3 + M - 4w 2 = 0;        ਀      ☀渀戀猀瀀㬀䘀 㰀匀唀䈀㸀䄀礀 㰀⼀匀唀䈀㸀㴀 ㌀㔀Ⰰ㔀 䠀⸀☀渀戀猀瀀㬀 㰀⼀倀㸀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀      ᐀㬄伄 㼀䀄㸄㈄㔄䀄㨄㠄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄伄 ㈀㸄䄄㼄㸄㬄䰄㜄䌄㔄㰄䄄伄  уравнениями (2.8). Уравнения: ∑ Fx = 0 и ∑ MA = 0 - уже ਀㄀䬄㬄㠄 㠀䄄㼄㸄㬄䰄㜄㸄㈄〄㴄䬄⸄ ℀㸄䄄䈄〄㈄㠄㰄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㔄㰄䔀䴀㸀 ᄀ䘢㰀匀唀䈀㸀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀 䘀㰀匀唀䈀㸀䄀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⴀ  Fy + FB - 4w = 0; FAy = ਀        ㌀㔀Ⰰ 㰀⼀䔀䴀㸀㔀ᴀⰄ  䈀㸄 㔀䄄䈄䰄 㴀〄䔄㸄㐄㠄㰄 㼀䀄㔄㘄㴄㔄㔄 㜀㴄〄䜄㔄㴄㠄㔄Ⰴ что подтверждает правильность решения.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀ἀ䀄㠄㰄㔄䀄 ㈀⸀㌀⸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀 Ḁ㼄䀄㔄㐄㔄㬄㠄䈄䰄  опорные реакции балки, состоящей из двух простых балок и давление в шарнире ਀䈀㰀⼀䔀䴀㸀 ⠀䀀㠄䄄⸄㌀㄀Ⰰ㰀䔀䴀㸀愀㰀⼀䔀䴀㸀 ⤀⸀ ᐀〄㴄㸄㨄㰀䔀䴀㸀 䘀㰀匀唀䈀㸀㄀ 㰀⼀匀唀䈀㸀㴀 ㄀㘀 㨀ᴄ㬄 䘀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 ㌀　 㨀ᴄ㬄 䴀 㴀  㐀　 㨀ᴄ㰄⸄㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀

    Решение. Метод решения задач на ਀䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄㔄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄Ⰴ 䄀㸄䄄䈄㸄伄䤄㠄䔄 㠀㜄 㴀㔄䄄㨄㸄㬄䰄㨄㠄䔄 䈀㔄㬄Ⰴ 㜀〄㨄㬄丄䜄〄㔄䈄䄄伄 ㈀ 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄㔄㴄㠄㠄  уравнений равновесия для каждой балки отдельно. Выгодно начать с балки ਀㰀䔀䴀㸀䈀䌀㰀⼀䔀䴀㸀Ⰰ 䈀〄㨄 㨀〄㨄 䜀㠄䄄㬄㸄 㴀㔄㠄㜄㈄㔄䄄䈄㴄䬄䔄 䄀㠄㬄Ⰴ 㼀䀄㠄㬄㸄㘄㔄㴄㴄䬄䔄 㨀 䴀䈄㸄㤄 ㄀〄㬄㨄㔄Ⰴ 䀀〄㈄㴄㸄  числу уравнений равновесия. Связями для балки BC являются подвижная ਀㸀㼄㸄䀄〄 㰀䔀䴀㸀℀㰄⼀䔀䴀㸀 㠀 䠀〄䀄㴄㠄䀄㰄䔀䴀㸀 䈀㰀⼀䔀䴀㸀⸀ ∀〄㨄 㨀〄㨄 䀀㔄〄㨄䘄㠄伄 䠀〄䀄㴄㠄䀄〄㰄䔀䴀㸀 䈀㰀⼀䔀䴀㸀 㼀㸄  направлению заранее неизвестна, то заменяем её двумя составляющими силами ਀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䈀砀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀  FBy . Сумма сил дана на рис.30,б. Согласно (2.8) имеем:

    ਀  㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀　∀ 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀㸀 ਀ 㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀        F Bx - F1 ਀      挀漀猀㘀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀㴀  ਀  　㬀 䘀㰀匀唀䈀㸀䈀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　 㨀ᴄ㬄 㰀⼀䔀䴀㸀  

    ∑ MB = ਀      　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀  - F1h1 + ਀      䘀㰀匀唀䈀㸀䌀㰀⼀匀唀䈀㸀㌀ 㴀 　㬀 䘀㰀匀唀䈀㸀䌀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 㐀Ⰰ㘀㈀ 㨀ᴄ㬄 㰀⼀䔀䴀㸀  

    ∑ Fy = 0; FBy + FC - ਀      䘀㰀⼀䔀䴀㸀㄀㰀䔀䴀㸀 挀漀猀㌀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 㴀 　㬀 䘀㰀匀唀䈀㸀䈀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 㤀Ⰰ㈀㐀  кН.

    ਀ 㰀⼀琀搀㸀㰀⼀琀爀㸀㰀⼀琀愀戀氀攀㸀

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀      ἀ㔄䀄㔄䔄㸄㐄㠄㰄 㨀 ㄀〄㬄㨄㔄 㰀䔀䴀㸀䄀䈀⸀㰀⼀䔀䴀㸀 ℀㸄㌄㬄〄䄄㴄㸄  пятой аксиоме (закону действия и противодействия) силыFBx и ਀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䈀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㐀㸄㬄㘄㴄䬄 ㄀䬄䈄䰄 㴀〄㼄䀄〄㈄㬄㔄㴄䬄 ㈀ 㼀䀄㸄䈄㠄㈄㸄㼄㸄㬄㸄㘄㴄䬄㔄  стороны. Реакция заделки A состоит, как известно, из сил ਀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀砀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㼀〄䀄䬄 䄀㠄㬄 ㈀ 㜀〄㐄㔄㬄㨄㔄Ⰴ 㰀㸄㰄㔄㴄䈄  которой обозначим через MA. Схема сил дана на рис.31,в. Так как значения ਀        㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀䈀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀  㠀 㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀䈀砀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀   䌀㘄㔄 㴀〄㤄㐄㔄㴄䬄Ⰴ 䈀㸄 㰀䬄 䄀㴄㸄㈄〄 㠀㰄㔄㔄㰄 䈀䀄㠄 㴀㔄㠄㜄㈄㔄䄄䈄㴄䬄䔄㨄 FAx , FAy и MA. Cоставим уравнения равновесия:

    ਀                         㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀　∀ 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀㸀 ਀ 㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;            ਀      ☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 ☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 䘀㰀匀唀䈀㸀䄀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀䈀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;        ਀      ☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 ☀渀戀猀瀀㬀䘀㰀匀唀䈀㸀䄀砀      ਀               㴀  8 кН;

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀 ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;             ਀      䘀㰀匀唀䈀㸀䄀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀䈀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀  FAy = 39,24 кН м;

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀 ᄀ䴢㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 䴀㰀匀唀䈀㸀䄀 㰀⼀匀唀䈀㸀ⴀ 䴀 ⴀ  F2 1 - FBy 4 = 0;  M A = 106,96 кН м.

    ਀ 㰀⼀琀搀㸀㰀⼀琀爀㸀㰀⼀琀愀戀氀攀㸀

    Задача решена.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀      ᐀㬄伄 㼀䀄㸄㈄㔄䀄㨄㠄 䀀㔄䠄㔄㴄㠄㔄 㰀㸄㘄㴄㸄 㼀㸄㈄䈄㸄䀄㠄䈄䰄Ⰴ  применив уравнение равновесия, например (2.9) или (2.10), или, что проще, ਀䄀㬄㔄㐄䌄㔄䈄 䌀㄄㔄㐄㠄䈄䰄䄄伄 ㈀ 䈀㸄㰄Ⰴ 䜀䈄㸄 䄀㸄㄄㬄丄㐄〄㔄䈄䄄伄 㬀丄㄄㸄㔄 㠀㜄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㤄 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄伄 㐀㬄伄  системы сил, приложенных ко всей составной балке. Если рассмотрим составную ਀㄀〄㬄㨄䌄 ㈀ 䘀㔄㬄㸄㰄Ⰴ 䈀㸄 㼀㸄㬄䌄䜄㠄㰄 ㈀㰄㔄䄄䈄㔄 㸀㄄㔄 䄀䔄㔄㰄䬄 䄀㠄㬄Ⰴ 㠀㜄㸄㄄䀄〄㘄㔄㴄㴄䬄㔄 㴀〄 䀀㠄䄄⸄ ㌀㄀Ⰰ㄀ 㠀 ㌀㄀Ⰰ㈀  , но изображать силы в точке B не следует, так как главный вектор этих ਀䄀㠄㬄Ⰴ 䈀㸄 㔀䄄䈄䰄 㠀䔄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄㴄〄伄 䄀䌄㰄㰄〄Ⰴ 䀀〄㈄㔄㴄 㴀䌄㬄丄⸄ ᐀㬄伄 ㈀䄄㔄㤄 ㄀〄㬄㨄㠄 䈀㸄䜄㨄〄 㰀䔀䴀㸀䈀㰀⼀䔀䴀㸀                                                              является внутренней. Схема сил, приложенных ко всей составной балке, дана на рис.31,г. Составим уравнения равновесия для всей составной балки, например, в виде (2.8):

    ਀                           㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀　∀ 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀㸀 ਀ 㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;           ਀      ☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 䘀  Ax - F1 cos60o ਀         ਀             㴀 　㬀㰀⼀䔀䴀㸀 㰀⼀倀㸀

    ∑ Fy = 0;     F Ay ਀      ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀㄀ 㰀⼀匀唀䈀㸀挀漀猀㌀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 ⬀ 䘀㰀匀唀䈀㸀䌀㰀⼀匀唀䈀㸀  = 0;

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀 ᄀ•䴀㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 　㬀 䴀㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⴀ 䴀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀 ㄀ ⴀ  F1 h + FC 7 = ਀                     　Ⰰ㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀  ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀      ㌀㐄㔄㰄䔀䴀㸀 栀 㴀 㔀 猀椀渀㘀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 㴀 㐀Ⰰ㌀㌀  м - плечо силы ਀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀 ㄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㸀䈄㴄㸄䄄㠄䈄㔄㬄䰄㴄㸄 䈀㸄䜄㨄㠄㰄䔀䴀㸀  A . Легко видеть, что, подставляя в каждое уравнение уже найденные значения искомых величин, мы получаем тождество 0 = 0.

    ਀

    Пространственная система ਀䄀䔄㸄㐄伄䤄㠄䔄䄄伄 䄀㠄㬄⸄㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀             ⌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄伄 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄伄 㠀㰄㔄㔄㰄 ㈀ ㈀㠄㐄㔄 ⠀㈀⸀㔀⤀⸀㰀䤀䴀䜀 戀漀爀搀攀爀㴀　 愀氀琀㴀∀∀ 愀氀椀最渀㴀氀攀昀琀 猀爀挀㴀∀㌀㈀⸀䜀䤀䘀∀ 眀椀搀琀栀㴀㈀㔀㠀 栀攀椀最栀琀㴀㈀㜀㈀㸀 ἀ䀄㠄 㼀䀄㸄㔄㨄䈄㠄䀄㸄㈄〄㴄㠄㠄 䄀㠄㬄䬄 㴀〄 㸀䄄䰄Ⰴ 㴀〄㼄䀄㠄㰄㔄䀄 㴀〄 㸀䄄䰄  y, может встретится случай, когда угол α между силой и осью не задан, ਀㴀㸄 㠀㜄㈄㔄䄄䈄㴄䬄 㐀㈄〄 䌀㌄㬄〄㨄눀 㠀 대 ⠀䀀㠄䄄⸄㌀㈀⤀⸀ ∀㸄㌄㐄〄 㼀䀄㸄㔄㨄䘄㠄丄 䄀㠄㬄䬄 㰀䔀䴀㸀䘀礀㰀⼀䔀䴀㸀 㴀☀渀戀猀瀀㬀  Fcosα = OB можно найти двойным проектированием. ਀ሀ㴄〄䜄〄㬄㔄 㴀〄䔄㸄㐄㠄㰄 㜀㴄〄䜄㔄㴄㠄㔄 㰀䔀䴀㸀伀䐀㰀⼀䔀䴀㸀 㼀䀄㸄㔄㨄䘄㠄㠄 䄀㠄㬄䬄 㴀〄 㼀㬄㸄䄄㨄㸄䄄䈄䰄 㰀䔀䴀㸀砀礀㰀⼀䔀䴀㸀Ⰰ  содержащую ось y: OD = F cos β, а затем проектируем отрезок OD ਀㴀〄 㸀䄄䰄㰄䔀䴀㸀 礀㨀 䘀礀 㴀 伀䈀 㴀㰀⼀䔀䴀㸀 㰀䔀䴀㸀伀䐀 挀漀猀대㰃⼀䔀䴀㸀⸀ ℀㬄㔄㐄㸄㈄〄䈄㔄㬄䰄㴄㸄Ⰴ Fy = F cosβ cosγ.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀      ∀〄㨄㠄㰄 㸀㄄䀄〄㜄㸄㰄Ⰴ 㰀䔀䴀㸀䜀䈄㸄㄄䬄 䄀㼄䀄㸄㔄㨄䈄㠄䀄㸄㈄〄䈄䰄  силу на данную ось, можно вначале спроектировать силу на плоскость, содержащую ਀㸀䄄䰄Ⰴ 　 㜀〄䈄㔄㰄 㼀㸄㬄䌄䜄㔄㴄㴄䌄丄 㼀䀄㸄㔄㨄䘄㠄丄 䄀㼄䀄㸄㔄㨄䈄㠄䀄㸄㈄〄䈄䰄 㴀〄 㐀〄㴄㴄䌄丄 㸀䄄䰄⸄㰀⼀䔀䴀㸀                             㰀⼀倀㸀

    Пример 2.4. Два равных по ਀㐀㬄㠄㴄㔄 䄀䈄㸄㬄㄄〄 㰀䔀䴀㸀䄀䈀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀䄀䌀㰀⼀䔀䴀㸀☀渀戀猀瀀㬀 ⠀䀀㠄䄄⸄㌀㌀⤀㸀㄄䀄〄㜄䌄丄䈄 䌀㌄㸄㬄㰄䔀䴀㸀 눀 㴀  90o и лежат в плоскости, наклоненной к ਀㌀㸄䀄㠄㜄㸄㴄䈄䌄 㼀㸄㐄 䌀㌄㬄㸄㰄 넀 㴀 㘀　㰀匀唀倀㸀㸀㰄⼀匀唀倀㸀Ⰰ 　 ㈀ 䈀㸄䜄㨄㔄 㰀䔀䴀㸀䄀 㰀⼀䔀䴀㸀㼀㸄㐄㐄㔄䀄㘄㠄㈄〄丄䈄䄄伄  вертикальным столбом AD. Весами столбов можно пренебречь и считать ਀䄀㸄㔄㐄㠄㴄㔄㴄㠄伄 ㈀ 䈀㸄䜄㨄〄䔄 㰀䔀䴀㸀䄀Ⰰ 䈀Ⰰ 䌀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀䐀㰀⼀䔀䴀㸀 䠀〄䀄㴄㠄䀄㴄䬄㰄㠄⸄ ᴀ㠄㘄㴄㠄㔄 㨀㸄㴄䘄䬄  столбов B, C и D расположены в горизонтальной плоскости. В ਀㸀㄄䤄㔄㤄 ㈀㔄䀄䠄㠄㴄㔄 㰀䔀䴀㸀䄀㰀⼀䔀䴀㸀 㼀䀄㠄㬄㸄㘄㔄㴄䬄 㐀㈄㔄 䄀㠄㬄䬄 ⴀ ㌀㸄䀄㠄㜄㸄㴄䈄〄㬄䰄㴄〄伄㰄䔀䴀㸀 䘀㰀匀唀䈀㸀㄀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  16 кН и сила F2 = 4 кН, наклоненная к горизонту под углом γ = 30 ਀㰀匀唀倀㸀 㸀㰄⼀匀唀倀㸀 Ⰰ 㼀䀄㠄䜄㔄㰄 㸀㄄㔄 䄀㠄㬄䬄 㬀㔄㘄〄䈄 ㈀ ㈀㔄䀄䈄㠄㨄〄㬄䰄㴄㸄㤄 㼀㬄㸄䄄㨄㸄䄄䈄㠄Ⰴ 㐀㔄㬄伄䤄㔄㤄 䌀㌄㸄㬄  눀  㼀㸄㼄㸄㬄〄㰄⸄ ℀㰄㸄䈄䀄㠄 䀀㠄䄄⸄㌀㌀Ⰰ　⸄   Ḁ㼄䀄㔄㐄㔄㬄㠄䈄䰄 䀀㔄〄㨄䘄㠄㠄 ㈀ 䄀䈄㸄㬄㄄〄䔄⸄㰀⼀倀㸀

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀㰀䔀䴀㸀 㔄䠄㔄㴄㠄㔄⸄㰀⼀䔀䴀㸀  〄䄄䄄㰄㸄䈄䀄㠄㰄 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄㔄  шарнира A , для которого связями являются все три столба. Так как ਀㴀㔄㈄㔄䄄㸄㰄䬄㔄 䄀䈄㔄䀄㘄㴄㠄 㰀㸄㌄䌄䈄 㼀㔄䀄㔄㐄〄㈄〄䈄䰄 䄀㠄㬄䬄 䈀㸄㬄䰄㨄㸄 ㈀㐄㸄㬄䰄 䄀䈄㔄䀄㘄㴄㔄㤄Ⰴ 䈀㸄 䀀㔄〄㨄䘄㠄㠄  столбов направляем вдоль этих столбов, причем предположим, что столбы AB ਀㰀⼀䔀䴀㸀㠀 㰀䔀䴀㸀䄀䌀 㰀⼀䔀䴀㸀䀀〄䄄䈄伄㴄䌄䈄䬄Ⰴ 　 䄀䈄㸄㬄㄄ 㰀䔀䴀㸀䄀䐀㰀⼀䔀䴀㸀 䄀㘄〄䈄⸄ ∀㸄㌄㐄〄 䀀㔄〄㨄䘄㠄㠄  ਀                            FB и ਀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀䔀䴀㸀    㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䌀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀  направлены от шарнира A внутрь столбов, а реакция ਀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀䔀䴀㸀             FD - на ਀䠀〄䀄㴄㠄䀄 㰀䔀䴀㸀䄀⸀㰀⼀䔀䴀㸀       Ḁ䈄㰄㔄䈄㠄㰄Ⰴ 䜀䈄㸄 㔀䄄㬄㠄 㐀㬄伄 㨀〄㨄㸄㌄㸄ⴄ㬀㠄㄄㸄 䄀䈄㸄㬄㄄〄  㼀䀄㔄㐄㼄㸄㬄㸄㘄㔄㴄㠄㔄 ㄀䬄㬄㸄 㴀㔄㼄䀄〄㈄㠄㬄䰄㴄䬄㰄Ⰴ 䈀㸄 㠀㜄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄㤄 䀀〄㈄㴄㸄㈄㔄䄄㠄伄 㼀㸄㬄䌄䜄㠄㰄 䜀㠄䄄㬄㸄㈄㸄㔄 㜀㴄〄䜄㔄㴄㠄㔄 䀀㔄〄㨄䘄㠄㠄 ㈀ 䴀䈄㸄㰄 䄀䈄㸄㬄㄄㔄 䄀㸄 㜀㴄〄㨄㸄㰄 㰀㠄㴄䌄䄄Ⰴ 㼀䀄㠄䜄㔄㰄 㴀㠄䜄㔄㌄㸄 ㈀ 䀀㔄䠄㔄㴄㠄㠄 㼀䀄㠄 䴀䈄㸄㰄 㠀䄄㼄䀄〄㈄㬄伄䈄䰄 㴀㔄 㴀〄㐄㸄⸄ 㰀⼀倀㸀

    Выбираем оси координат так, как показано на ਀䀀㠄䄄⸄㌀㌀Ⰰ㄀Ⰴ 䈀㸄 㔀䄄䈄䰄 㸀䄄䰄 㰀䔀䴀㸀䄀㰀匀唀䈀㸀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㰀⼀䔀䴀㸀㼀〄䀄〄㬄㬄㔄㬄䰄㴄〄㰄䔀䴀㸀 䈀䌀㰀⼀䔀䴀㸀Ⰰ 　 㸀䄄㠄  Ay и Az взяты в плоскости сил ਀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀㄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀⸀                                       . Составляем уравнения (2.5):

    ਀  㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀　∀ 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀㸀 ਀

    ∑ Fx = ਀      　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀                                                     ਀      䘀㰀匀唀䈀㸀䈀 㰀⼀匀唀䈀㸀挀漀猀 㐀㔀㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀䌀 㰀⼀匀唀䈀㸀挀漀猀 㐀㔀㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 㴀  0;

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀礀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;          FB cos ਀      㐀㔀㰀匀唀倀㸀漀 㰀⼀匀唀倀㸀挀漀猀 㘀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 ⬀ 䘀㰀匀唀䈀㸀䌀㰀⼀匀唀䈀㸀 挀漀猀 㐀㔀㰀匀唀倀㸀漀 㰀⼀匀唀倀㸀挀漀猀  60o - F1 + F2 cos 30o = 0;

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀稀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;          -FB ਀      㰀⼀匀唀䈀㸀挀漀猀 㐀㔀㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 挀漀猀 ㌀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀䌀㰀⼀匀唀䈀㸀 挀漀猀  45o cos 30o + FD + F2 cos ਀      㘀　㰀匀唀倀㸀漀㰀⼀匀唀倀㸀 㴀  0.

    ਀  㰀⼀琀搀㸀㰀⼀琀爀㸀㰀⼀琀愀戀氀攀㸀

    Из первого уравнения следует, что ਀㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀䈀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 䘀㰀匀唀䈀㸀䌀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀㬀 㠀㜄 ㈀䈄㸄䀄㸄㌄㸄 䌀䀄〄㈄㴄㔄㴄㠄伄 㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀䈀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  FC = 35,45 кН; из третьего уравнения - FD = 41,4 кН. Задача решена.

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀ἀ䀄㸄㠄㜄㈄㸄㬄䰄㴄〄伄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄〄 䄀㠄㬄⸄㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀  Имеем шесть уравнений равновесия (2.4). Если направление искомой реакции ਀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 ㈀  некоторой точке A заранее неизвестно, то заменяем её тремя ਀䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄㰄㠄 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀                FAx , FAy, FAz по трем выбранным направлениям осей ਀㨀㸄㸄䀄㐄㠄㴄〄䈄⸄ ἀ䀄㸄㔄㨄䘄㠄㠄 䴀䈄㠄䔄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄䔄 䀀〄㈄㴄䬄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄㰄 㼀䀄㸄㔄㨄䘄㠄伄㰄  FAx, FAy, FAz искомой реакции ਀㰀䔀䴀㸀                     FA .

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀ἀ䀄㠄㰄㔄䀄 ㈀⸀㔀⸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀 ᴀ〄  горизонтальном валу жестко закреплено зубчатое колесо. Левая цапфа вала ਀㸀㼄㠄䀄〄㔄䈄䄄伄 㴀〄 㼀㸄㐄䠄㠄㼄㴄㠄㨄Ⰴ 　 㼀䀄〄㈄〄伄 䘀〄㼄䐄〄 ⴀ 㴀〄 㼀㸄㐄㼄伄䈄㴄㠄㨄 ⠀䀀㠄䄄⸄㌀㐀Ⰰ　⤄⸀ ᴀ〄 㨀㸄㬄㔄䄄㸄  действуют три силы: касательная (окружная) Ft = 4200 Н; ਀䀀〄㐄㠄〄㬄䰄㴄〄伄 㰀䔀䴀㸀䘀㰀匀唀䈀㸀爀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㴀 ㄀㔀㔀　 ᴀ 㠀 㸀䄄㔄㈄〄伄㰄䔀䴀㸀 䘀㰀匀唀䈀㸀愀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀  㴀 㜀㘀　  ᴀ⸄㰀⼀倀㸀

    ਀㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀 Ḁ䄄㠄 㨀㸄㸄䀄㐄㠄㴄〄䈄 䌀㨄〄㜄〄㴄䬄 㴀〄 䀀㠄䄄⸄㌀㐀Ⰰ㄀ 㠀 ㈀䬄㄄䀄〄㴄䬄  так, чтобы точка приложения заданных сил на окружности колеса находилась в ਀㼀㬄㸄䄄㨄㸄䄄䈄㠄 㰀䔀䴀㸀砀稀㰀⼀䔀䴀㸀⸀ ሀ㔄䄄㸄㰄 ㈀〄㬄〄 㠀 㨀㸄㬄㔄䄄〄 㼀䀄㔄㴄㔄㄄䀄㔄㌄〄㔄㰄⸄ ᴀ〄㐄㸄 㸀㼄䀄㔄㐄㔄㬄㠄䈄䰄 ㈀  положении равновесия момент пары, вращающей вокруг оси x, а также реакции опор ਀㰀䔀䴀㸀䄀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀䈀㰀⼀䔀䴀㸀⸀ ᐀㠄〄㰄㔄䈄䀄 㨀㸄㬄㔄䄄〄 㰀䔀䴀㸀搀 㰀⼀䔀䴀㸀㴀  189 мм, радиус колеса ਀㰀䔀䴀㸀爀㰀⼀䔀䴀㸀 㴀 　Ⰰ㔀 㰀䔀䴀㸀搀 㰀⼀䔀䴀㸀 㴀 㤀㐀Ⰰ㔀  㰀㰄⸄㰀⼀倀㸀

    Решение. Рассмотрим равновесие ਀㈀〄㬄〄 䄀 㨀㸄㬄㔄䄄㸄㰄⸄ ℀㈄伄㜄伄㰄㠄 伀㈄㬄伄丄䈄䄄伄 㼀㸄㐄䠄㠄㼄㴄㠄㨄 㠀 㼀㸄㐄㼄伄䈄㴄㠄㨄⸄ ἀ㸄㐄䠄㠄㼄㴄㠄㨄 㰀䔀䴀㸀䄀  воспринимаем только радиальную силу в плоскости, перпендикулярной оси вала, ਀㠀 㴀㔄 㼀䀄㔄㼄伄䈄䄄䈄㈄䌄㔄䈄 䄀㰄㔄䤄㔄㴄㠄丄 ㈀〄㬄〄 ㈀㐄㸄㬄䰄 㔀㌄㸄 㸀䄄㠄⸄ ἀ㸄䴄䈄㸄㰄䌄 䀀㔄〄㨄䘄㠄丄 㼀㸄㐄䠄㠄㼄㴄㠄㨄〄  заменяем двумя составляющими силами: ਀                         㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀     㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀匀唀䈀㸀䄀稀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀䔀䴀㸀⸀ ἀ㸄㐄㼄伄䈄㴄㠄㨄 䈀 㨀䀄㸄㰄㔄 䀀〄㐄㠄〄㬄䰄㴄㸄㤄 䄀㠄㬄䬄  воспринимает и осевую силу, действующую вдоль оси вала, и поэтому реакцию ਀㼀㸄㐄㼄伄䈄㴄㠄㨄〄 㜀〄㰄㔄㴄伄㔄㰄 䈀䀄㔄㰄伄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄㰄㠄㨄 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀                         FBx , FBy , FBz . Составим уравнения равновесия (2.4):

    ਀  㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀　∀ 眀椀搀琀栀㴀∀㄀　　─∀㸀 ਀ 㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀ᄀ•䘀㰀匀唀䈀㸀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  0;                             ਀      ☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀 ☀渀戀猀瀀㬀䘀 㰀匀唀䈀㸀䈀砀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀愀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀  ਀                              　㬀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀

    ∑Fy = ਀      　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀䘀  Ay - Ft + F By ਀             㴀 　㬀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀

    ∑ Fz = ਀      　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀   - F Az + Fr - F Bz ਀     ਀                           㴀 　㬀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀

    ∑Mx = ਀      　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀                ਀      䴀 ⴀ 䘀㰀匀唀䈀㸀琀㰀⼀匀唀䈀㸀 爀 㴀 　㬀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀

    ∑ My = 0;    Fr 42.10-3 - F Bz 84. ਀      ㄀　㰀匀唀倀㸀ⴀ㌀㰀⼀匀唀倀㸀 ⬀ 䘀㰀匀唀䈀㸀愀㰀⼀匀唀䈀㸀 爀 㴀           　㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀

    ∑ Mz = ਀      　㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀☀渀戀猀瀀㬀䘀㰀匀唀䈀㸀琀㰀⼀匀唀䈀㸀  42. 10-3 - F By 84 .10-3 = ਀               　⸀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀 ਀ 㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀     ἀ㸄㐄䄄䈄〄㈄㬄伄伄 䜀㠄䄄㬄㸄㈄䬄㔄 㜀㴄〄䜄㔄㴄㠄伄Ⰴ 㼀㸄㬄䌄䜄〄㔄㰄㨄  FAy = 2100 Н ; FAz = -80 Н ; FBx = ਀ 㜀㘀　 ᴀ 㬀  FBy = 2100 Н; F ਀  䈀稀 㰀⼀匀唀䈀㸀     㴀 ㄀㘀㌀㘀 ᴀ 㬀 䴀 㴀   ㌀㤀㜀 ᴀ⸄㰀⸄ 㰀⼀䔀䴀㸀   Задача решена.

    ਀ ਀ ਀㰀⼀戀漀搀礀㸀 ਀਀