㰀栀攀愀搀㸀 ऀ㰀琀椀琀氀攀㸀⸀⸀㐀㰀⼀琀椀琀氀攀㸀
Предыдущая㰀䄀 栀爀攀昀㴀∀搀漀挀㔀⸀栀琀洀∀㸀℀㬄㔄㐄䌄丄䤄〄伄㰄⼀愀㸀 Содержание㰀栀爀㸀 Углом α между силой 㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀㰀䔀䴀㸀䘀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀 㠀 㼀㸄㬄㸄㘄㠄䈄㔄㬄䰄㴄䬄㰄 㴀〄㼄䀄〄㈄㬄㔄㴄㠄㔄㰄 㸀䄄㠄
氀㰀匀唀䈀㸀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀㰀匀唀䈀㸀 㰀⼀匀唀䈀㸀⠀㠀㬄㠄
l ) называют угол, образованный вращением против 䜀〄䄄㸄㈄㸄㤄 䄀䈄䀄㔄㬄㨄㠄 㸀䄄㠄 氀 ㈀㸄㨄䀄䌄㌄ 䈀㸄䜄㨄㠄 㰀䔀䴀㸀䄀㰀⼀䔀䴀㸀
до совпадения с вектором силы. Такое определение угла α позволяет дать единую формулу для нахождения величины проекции силы на ось при ㈀䄄㔄䔄 ㈀㸄㜄㰄㸄㘄㴄䬄䔄 䀀〄䄄㼄㸄㬄㸄㘄㔄㴄㠄伄䔄 䄀㠄㬄䬄
относительно оси (рис.8):
Обращаем внимание, что в случае 2, как было 㼀㸄㨄〄㜄〄㴄㸄Ⰴ 㰀䔀䴀㸀
Fl = - Fcosβ Сложение сил по правилу силового 㰀㴄㸄㌄㸄䌄㌄㸄㬄䰄㴄㠄㨄〄 㴀〄㜄䬄㈄〄丄䈄㰄䔀䴀㸀 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄㴄䬄㰄 䄀䌄㰄㰄㠄䀄㸄㈄〄㴄㠄㔄㰄㰄⼀䔀䴀㸀⸀ሀ
связи с этим следует обратить внимание на следующее. В рассмотренном случае, 㨀㸄㌄㐄〄 ㈀䄄㔄 䄀㠄㬄䬄 㼀䀄㠄㬄㸄㘄㔄㴄䬄 ㈀ 㸀㐄㴄㸄㤄 䈀㸄䜄㨄㔄Ⰴ 䀀〄㈄㴄㸄㐄㔄㤄䄄䈄㈄䌄丄䤄〄伄 䄀㠄㬄 㰀䔀䴀㸀 㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀匀唀䈀㸀爀攀猀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㠀 㠀䔄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄㴄〄伄 䄀䌄㰄㰄〄 㰀䔀䴀㸀 㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀匀唀䈀㸀猀甀洀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 䄀㸄㈄㼄〄㐄〄丄䈄⸄ ᠀㴄㐄㔄㨄䄄 㰀䔀䴀㸀 猀甀洀 㰀⼀䔀䴀㸀 㸀䈄 㰀䔀䴀㸀猀甀洀洀愀爀礀 㰀⼀䔀䴀㸀 ⠀ 㴄㌄㬄⸄⤀ ⴀ 䄀䌄㰄㰄〄䀄㴄〄伄⸄ Ḁ㐄㴄〄㨄㸄 䄀䌄䤄㔄䄄䈄㈄䌄丄䈄 䈀〄㨄㠄㔄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄䬄 䄀㠄㬄Ⰴ 㐀㬄伄 㨀㸄䈄㸄䀄䬄䔄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄㴄〄伄 䄀䌄㰄㰄〄 㴀㔄 䴀㨄㈄㠄㈄〄㬄㔄㴄䈄㴄〄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄㔄 䄀㠄㬄Ⰴ 䈀㸄 㔀䄄䈄䰄 㴀㔄 伀㈄㬄伄㔄䈄䄄伄 䀀〄㈄㴄㸄㐄㔄㤄䄄䈄㈄䌄丄䤄㔄㤄⸄ ᴀ〄㼄䀄㠄㰄㔄䀄Ⰴ 㔀䄄㬄㠄 䬄 㴀〄 䀀㠄䄄⸄㤀Ⰰ 㠀㜄㸄䀄〄㜄㠄㬄㠄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄 㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀匀唀䈀㸀㈀㌀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 䄀 㴀〄䜄〄㬄㸄㰄 㴀㔄 ㈀ 䈀㸄䜄㨄㔄㰄䔀䴀㸀 ℀㰄⼀䔀䴀㸀Ⰰ ㈀ 㨀〄㨄㸄㤄ⴄ㴀㠄䌄㐄䰄 㐀䀄䌄㌄㸄㤄 䈀㸄䜄㨄㔄Ⰴ 㴀㔄 㬀㔄㘄〄䤄㔄㤄 㴀〄 㼀䀄伄㰄㸄㤄 㰀䔀䴀㸀䌀䐀㰀⼀䔀䴀㸀Ⰰ 䈀㸄 ㈀ 㴀㸄㈄㸄㰄 㼀㸄㬄㸄㘄㔄㴄㠄㠄 䴀䈄㸄䈄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄 㸀䄄䈄〄㬄䄄伄 䬄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄㴄㸄㤄 䄀䌄㰄㰄㸄㤄 ㈀䄄㔄䔄 㐀〄㴄㴄䬄䔄 䄀㠄㬄Ⰴ 㴀㸄 䌀㘄㔄 㴀㔄 䬄㬄 䬄 㠀䔄 䀀〄㈄㴄㸄㐄㔄㤄䄄䈄㈄䌄丄䤄㔄㤄⸄㰀⼀倀㸀
Систему сил, линии действия которых 㼀㔄䀄㔄䄄㔄㨄〄丄䈄䄄伄 ㈀ 㸀㐄㴄㸄㤄 䈀㸄䜄㨄㔄Ⰴ 㴀〄㜄䬄㈄〄丄䈄 㰀䔀䴀㸀䄀㠄䄄䈄㔄㰄㸄㤄 䄀䔄㸄㐄伄䤄㠄䔄䄄伄 䄀㠄㬄㰄⼀䔀䴀㸀 ⸀ ሀ 䴀䈄㸄㰄 䄀㬄䌄䜄〄㔄 ㈀䄄㔄 䄀㠄㬄䬄 㼀䀄㠄㬄㸄㘄㔄㴄㴄䬄㔄 㨀 䈀㈄㔄䀄㐄㸄㰄䌄 䈀㔄㬄䌄 㰀㸄㘄㴄㸄 㼀㔄䀄㔄㴄㸄䄄㠄䈄䰄
по линии их действия и приложить к общей точке пересечения - точке схода 䄀㠄㬄㰄⼀䔀䴀㸀⸀ ℀㬄㔄㐄㸄㈄〄䈄㔄㬄䰄㴄㸄Ⰴ 㰀䔀䴀㸀 㴀㔄䌄䀄〄㈄㴄㸄㈄㔄䠄㔄㴄㴄〄伄 䄀㠄䄄䈄㔄㰄〄 䄀㠄㬄 㠀㰄㔄㔄䈄 䀀〄㈄㴄㸄㐄㔄㤄䄄䈄㈄䌄丄䤄䌄丄 䄀㠄㬄䌄Ⰴ 㼀䀄㠄㬄㸄㘄㔄㴄㴄䌄丄 ㈀ 䈀㸄䜄㨄㔄 䄀䔄㸄㐄〄 䴀䈄㠄䔄 䄀㠄㬄 㠀 䀀〄㈄㴄䌄丄 ㈀㔄㨄䈄㸄䀄㴄㸄㤄 䄀䌄㰄㰄㔄 ㈀䄄㔄䔄 㜀〄㐄〄㴄㴄䬄䔄 䄀㠄㬄㨄㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀倀㸀
㰀琀愀戀氀攀 戀漀爀搀攀爀㴀∀ ∀ 眀椀搀琀栀㴀∀ ─∀㸀
где знак ∑ (сигма) означает сумму. Fsum = 嬀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀 ⬀ ⠀ⴀ㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀匀唀䈀㸀㰀⼀匀唀䈀㸀⤀崀⸀㰀⼀䔀䴀㸀
㰀倀 愀氀椀最渀㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀 ℀㬄㔄㐄㸄㈄〄䈄㔄㬄䰄㴄㸄Ⰴ 㰀䔀䴀㸀㈀㔄㨄䈄㸄䀄㴄〄伄 䄀䌄㰄㰄〄 䄀㠄㬄Ⰴ
направленных в одну сторону по одной прямой, направлена в ту же сторону и равна 㼀㸄 㰀㸄㐄䌄㬄丄 䀄㠄䐄㰄㔄䈄㠄䜄㔄䄄㨄㸄㤄 䄀䌄㰄㰄㔄 㰀㸄㐄䌄㬄㔄㤄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄䔄 䄀㠄㬄⸄ ᔀ䄄㬄㠄 㘀㔄 䄀㠄㬄䬄 㴀〄㼄䀄〄㈄㬄㔄㴄䬄
по прямой в противоположные стороны, то модуль равнодействующей равен 䄄㸄㬄丄䈄㴄㸄㰄䌄 㜀㴄〄䜄㔄㴄㠄丄 㬄㌄㔄䀄〄㠄䜄㔄䄄㨄㸄㤄 䄀䌄㰄㰄䬄 㰀㸄㐄䌄㬄㔄㤄 䄀㸄䄄䈄〄㈄㬄伄丄䤄㠄䔄 䄀㠄㬄Ⰴ 㼀䀄㠄䜄㔄㰄
равнодействующая направлена в сторону большей по модулю силы
⸀ Ḁ䜄㔄㈄㠄㐄㴄㸄Ⰴ 䴀䈄㸄 㜀〄㨄㬄丄䜄㔄㴄㠄㔄 䄀㼄䀄〄㈄㔄㐄㬄㠄㈄㸄 㐀㬄伄 㼀䀄㸄㠄㜄㈄㸄㬄䰄㴄㸄㌄㸄 䜀㠄䄄㬄〄 䄀㠄㬄⸄
Fsum,l = ∑Fkl, (1.4) где Fkl ⴀ 㼀䀄㸄㔄㨄䘄㠄伄 䄀㠄㬄䬄Ⰴ 㼀㸄䀄伄㐄㨄㸄㈄䬄㤄 㴀㸄㰄㔄䀄 㨀㸄䈄㸄䀄㸄㤄 欀Ⰰ 㴀〄 㸀䄄䰄 氀⸀ ἀ䀄㠄㴄伄㈄
за оси проекций координатные оси, согласно (1.4) имеем Из векторной алгебры известно, что проекции вектора определяют его по модулю и направлению согласно формулам, которые запишем для векторной сумме: В дальнейшем понадобится так называемое 㰀䔀䴀㸀㼀䀄〄㈄㠄㬄㸄 㼀〄䀄〄㬄㬄㔄㬄㔄㼄㠄㼄㔄㐄〄㰄⼀䔀䴀㸀Ⰰ 㨀㸄䈄㸄䀄㸄㔄 㼀㸄㬄䌄䜄㠄䈄䄄伄Ⰴ 㔀䄄㬄㠄 㐀㈄〄 䀀〄㜄〄 㼀䀄㠄㰄㔄㴄㠄䈄䰄 㼀䀄〄㈄㠄㬄㸄 㼀〄䀄〄㬄㬄㔄㬄㸄㌄䀄〄㰄㰄〄 䄀㠄㬄⸄ ᠀㜄 㼀㸄䄄䈄䀄㸄㔄㴄㠄伄 㴀〄 䀀㠄䄄⸄ ㈀㠄㐄㠄㰄Ⰴ 䜀䈄㸄
㰀琀爀㸀
Fl = Fcosα 㰀琀搀 愀氀椀最渀㴀∀爀椀最栀琀∀㸀⠀⸀㌀⤀㰀⼀琀搀㸀
㰀⼀琀愀戀氀攀㸀
㰀⼀倀㸀
㰀倀 愀氀椀最渀㴀樀甀猀琀椀昀礀㸀☀渀戀猀瀀㬀㌀㐄㔄 넀 㴀 ⠀㰀䔀䴀㸀 㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀帀 氀㰀⼀䔀䴀㸀 ⤀⸀ 㰀⼀倀㸀
㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀匀唀䈀㸀爀攀猀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀
F1 + F2 + … + Fn =
∑Fk, 㰀⼀琀搀㸀㰀琀搀 愀氀椀最渀㴀∀爀椀最栀琀∀㸀⠀⸀㐀⤀㰀⼀琀搀㸀㰀⼀琀爀㸀㰀⼀琀愀戀氀攀㸀
конечно, справедлива, но можно 㼀㸄㬄䌄䜄㠄䈄䰄 㼀䀄㸄䄄䈄䬄㔄 䄀㸄㸄䈄㴄㸄䠄㔄㴄㠄伄 㠀 㰀㔄㘄㐄䌄 㰀㸄㐄䌄㬄伄㰄㠄 䄀㠄㬄⸄ ሀ 䄀㬄䌄䜄〄㔄Ⰴ 㠀㜄㸄䀄〄㘄㔄㴄㴄㸄㰄 㴀〄
рис.10,а, имеем 㰀倀 愀氀椀渀最㴀∀挀攀渀琀攀爀∀㸀㰀䔀䴀㸀 㰀匀吀刀伀一䜀㸀㰀猀瀀愀渀 猀琀礀氀攀㴀∀吀䔀堀吀ⴀ䐀䔀䌀伀刀䄀吀䤀伀一㨀 漀瘀攀爀氀椀渀攀∀㸀䘀㰀⼀猀瀀愀渀㸀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀匀唀䈀㸀猀甀洀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀
F1 + F2.㰀倀 愀氀椀渀最㴀∀樀甀猀琀椀昀礀∀㸀 ᐀㬄伄 䄀㬄䌄䜄〄伄Ⰴ 㠀㜄㸄䀄〄㘄㔄㴄㴄㸄㌄㸄 㴀〄 䀀㠄䄄⸄ ⰀⰄ㰀⼀倀㸀
㰀琀爀㸀㰀琀搀 眀椀搀琀栀㴀∀ ─∀ 愀氀椀最渀㴀∀洀椀搀搀氀攀∀㸀
Fsum,x = ∑Fkx; ☀渀戀猀瀀㬀䘀㰀匀唀䈀㸀猀甀洀Ⰰ礀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀 ᄀ䘢㰀匀唀䈀㸀欀礀㰀⼀匀唀䈀㸀㬀 ☀渀戀猀瀀㬀䘀㰀匀唀䈀㸀猀甀洀Ⰰ稀㰀⼀匀唀䈀㸀 㴀
∑Fkz. 㰀⼀琀搀㸀㰀琀搀 愀氀椀最渀㴀∀爀椀最栀琀∀㸀⠀⸀㔀⤀㰀⼀琀搀㸀㰀⼀琀爀㸀㰀⼀琀愀戀氀攀㸀
㰀琀搀 眀椀搀琀栀㴀∀ ─∀ 愀氀椀最渀㴀∀洀椀搀搀氀攀∀㸀㰀䤀䴀䜀 愀氀琀㴀∀∀ 猀爀挀㴀∀㌀㜀⸀䜀䤀䘀∀㸀㰀⼀琀搀㸀
(1.6) 㰀⼀琀爀㸀
где α, β, γ - углы Fsum c 㸀䄄伄㰄㠄 㨀㸄㸄䀄㐄㠄㴄〄䈄⸄
равнодействующая Fres трех сил F1, F2, F3, 㼀䀄㠄㬄㸄㘄㔄㴄㴄䬄䔄 ㈀ 㸀㐄㴄㸄㤄 䈀㸄䜄㨄㔄Ⰴ 㼀䀄㠄㬄㸄㘄㔄㴄〄 ㈀ 䈀㸄㤄 㘀㔄 䈀 䈀㸄䜄㨄㔄 㠀 䀀〄㈄㴄〄 㼀㸄 㰀㸄㐄䌄㬄丄 㠀
направлению диагонали п а параллелепипеда, ребра которого равны и параллель- ны 㜀〄㐄〄㴄㴄䬄㰄 䄀㠄㬄〄㰄⸄㰀⼀䔀䴀㸀 ℀㸄㌄㬄〄䄄㴄㸄 㼀䀄〄㈄㠄㬄䌄
параллелепипеда заданную силу Fres можно разложить по трем заданным 㴀〄㼄䀄〄㈄㬄㔄㴄㠄伄㰄 㰀䔀䴀㸀氀㰀匀唀䈀㸀㰀⼀匀唀䈀㸀Ⰰ 氀㰀匀唀䈀㸀㈀㰀⼀匀唀䈀㸀Ⰰ 氀㰀匀唀䈀㸀㌀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀⼀䔀䴀㸀 㔀㐄㠄㴄䄄䈄㈄㔄㴄㴄䬄㰄 㸀䀄〄㜄㸄㰄㨄