਀㰀䠀䔀䄀䐀㸀 ਀㰀洀攀琀愀 栀琀琀瀀ⴀ攀焀甀椀瘀㴀∀䌀漀渀琀攀渀琀ⴀ吀礀瀀攀∀ 挀漀渀琀攀渀琀㴀∀琀攀砀琀⼀栀琀洀氀㬀 挀栀愀爀猀攀琀㴀甀琀昀ⴀ㠀∀⼀㸀 ਀㰀⼀䠀䔀䄀䐀㸀 ਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䈀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; COLOR: black; FONT-SIZE: 11pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'"> ਀㈀⸀㈀⸀㈀⸀  сечения

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䈀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; COLOR: black; FONT-SIZE: 11pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'">Осевым моментом инерции сечения ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㸀䈄㴄㸄䄄㠄䈄㔄㬄䰄㴄㸄 㐀〄㴄㴄㸄㤄 㸀䄄㠄 㴀〄㜄䬄㈄〄丄䈄 ㈀㜄伄䈄䌄丄 㼀㸄  всей площади сечения сумму про­изведений площадей элементар­ных площадок ਀㴀〄 㨀㈄〄㐄䀄〄䈄䬄 㠀䔄 䀀〄䄄䄄䈄㸄伄㴄㠄㤄 㐀㸄 䴀䈄㸄㤄 㸀䄄㠄 ⠀䀀㠄䄄⸄ ㄀㈀⤀㨀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'">

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䈀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; COLOR: black; FONT-SIZE: 11pt">             ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀匀倀䄀一  style="mso-spacerun: yes">                   

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㰀漀㨀瀀㸀㰀⼀伀㨀倀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀倀㸀

= ∫ A;

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䤀 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ戀椀搀椀ⴀ昀漀渀琀ⴀ猀琀礀氀攀㨀 渀漀爀洀愀氀∀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-SIZE: 8pt; mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>A                

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䤀 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ戀椀搀椀ⴀ昀漀渀琀ⴀ猀琀礀氀攀㨀 渀漀爀洀愀氀∀㸀㰀匀倀䄀一  style="mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>I y∫ z2 d                                                                ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀䄀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䘀伀一吀ⴀ匀䤀娀䔀㨀 㠀瀀琀∀㸀㰀漀㨀瀀㸀㰀⼀伀㨀倀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀倀㸀

Полярным моментом инер­ции ਀䄀㔄䜄㔄㴄㠄伄 㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㴀〄㜄䬄㈄〄丄䈄 ㈀㜄伄䈄䌄丄 㼀㸄 ㈀䄄㔄㤄 㼀㬄㸄䤄〄㐄㠄  сечения сумму  ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㴀㔄㨄㸄䈄㸄䀄㸄㤄 䈀㸄䜄㨄㠄Ⰴ 㨀㸄䈄㸄䀄䌄丄 㼀䀄㠄㴄伄䈄㸄 㴀〄☄猀栀礀㬀㜀䬄㈄〄䈄䰄  полюсом:

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㰀漀㨀瀀㸀☀渀戀猀瀀㬀 㰀䤀  style="mso-bidi-font-style: normal">I p =  ∫d                                      ਀⠀ 㐀 ⤀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀伀㨀倀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀倀㸀

                                                                                                         

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀ἀ㸄㬄丄䄄 伀㈄㬄伄㔄䈄䄄伄 䄀㬄㔄㐄㸄㰄 㸀䄄㠄Ⰴ  перпендикулярной плоскости чертежа. Фактически полярный момент инерции ਀㈀䬄䜄㠄䄄㬄伄☄猀栀礀㬀㔀䈄䄄伄 㸀䈄㴄㸄䄄㠄䈄㔄㬄䰄㴄㸄 㸀䄄㠄Ⰴ 㼀㔄䀄㼄㔄㴄㐄㠄㨄䌄㬄伄䀄㴄㸄㤄 㼀㬄㸄䄄㨄㸄䄄䈄㠄 䄀㔄䜄㔄☄猀栀礀㬀㴀㠄伄⸄  Осевые и полярные моменты инерции всегда положи­тельны. Единицей осевых и ਀㼀㸄㬄伄䀄㴄㸄㌄㸄 㰀㸄㰄㔄㴄䈄㸄㈄ 㠀㴄㔄䀄䘄㠄㠄 伀㈄㬄伄㔄䈄䄄伄 㰀㔄䈄䀄 ㈀ 䜀㔄䈄㈄㔄䀄䈄㸄㤄 䄀䈄㔄㼄㔄㴄㠄  (м4).Пользуясь рис. 12, легко установить ਀䄀㈄伄㜄䰄 㰀㔄㘄㐄䌄 㼀㸄㬄伄䀄㴄䬄㰄 㠀 㸀䄄㔄㈄䬄㰄㠄 㰀㸄㰄㔄㴄䈄〄㰄㠄 㠀㴄㔄䀄䘄㠄㠄 䄀㔄䜄㔄㴄㠄伄⸄ ∀〄㨄 㨀〄㨄㰄匀倀䄀一  style="mso-spacerun: yes"> 

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䤀 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ戀椀搀椀ⴀ昀漀渀琀ⴀ猀琀礀氀攀㨀 渀漀爀洀愀氀∀㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black"> 

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䤀 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ戀椀搀椀ⴀ昀漀渀琀ⴀ猀琀礀氀攀㨀 渀漀爀洀愀氀∀㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black">I p = ਀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ猀瀀愀挀攀爀甀渀㨀 礀攀猀∀㸀☀渀戀猀瀀㬀㰀⼀匀倀䄀一㸀⬀•㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>ρd  ∫ (2 + 2) A ਀㴀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ猀瀀愀挀攀爀甀渀㨀 礀攀猀∀㸀☀渀戀猀瀀㬀 㰀⼀匀倀䄀一㸀⬀•㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>ydd +Iy.

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㰀匀倀䄀一  style="mso-spacerun: yes">        ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀䤀 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ戀椀搀椀ⴀ昀漀渀琀ⴀ猀琀礀氀攀㨀 渀漀爀洀愀氀∀㸀㰀匀唀倀㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>A                    ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀唀倀㸀㰀⼀䤀㸀㰀䤀 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ戀椀搀椀ⴀ昀漀渀琀ⴀ猀琀礀氀攀㨀 渀漀爀洀愀氀∀㸀㰀匀唀倀㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>A                             ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀唀倀㸀㰀⼀䤀㸀㰀䤀 猀琀礀氀攀㴀∀洀猀漀ⴀ戀椀搀椀ⴀ昀漀渀琀ⴀ猀琀礀氀攀㨀 渀漀爀洀愀氀∀㸀㰀匀唀倀㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>A       

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀䤀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀☀渀戀猀瀀㬀 㰀匀倀䄀一  style="mso-spacerun: yes">  этих осей, т. е. начала ਀㨀㸄㸄䀄㐄㠄㴄〄䈄⸄㰀䤀  style="mso-bidi-font-style: normal">

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䤀㸀☀㔄㴄䈄䀄㸄㄄㔄㘄㴄䬄㰄 㰀㸄㰄㔄㴄䈄㸄㰄 㠀㴄㔄䀄䘄㠄㠄 䄀㔄䜄㔄㴄㠄伄 㰀⼀䤀㸀㸀䈄㴄㸄䄄㠄䈄㔄㬄䰄㴄㸄 㸀䄄㔄㤄  координат называют взятую по всей площади сечения сумму   площадей   площадокпроизведение их расстояний до осей координат:                                           

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀䔀䴀㸀㰀匀倀䄀一㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀䤀㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䔀䴀㸀㰀匀唀䈀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; FONT-SIZE: 10pt; mso-bidi-font-weight: bold" ਀氀愀渀最㴀䔀一ⴀ唀匀㸀 㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; mso-ansi-language: EN-US; mso-bidi-font-weight: bold" ਀氀愀渀最㴀䔀一ⴀ唀匀㸀㰀䔀䴀㸀礀稀㰀⼀䔀䴀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀唀䈀㸀㰀匀倀䄀一㸀㰀䔀䴀㸀㰀匀吀刀伀一䜀㸀 㰀⼀匀吀刀伀一䜀㸀㴀 ⬀•稀礀㰀匀吀刀伀一䜀㸀  dA                          Центробежный момент инерции может ਀㄀䬄䈄䰄 㼀㸄㬄㸄㘄㠄䈄㔄㬄䰄☄猀栀礀㬀㴀䬄㰄Ⰴ 㸀䈄䀄㠄䘄〄䈄㔄㬄䰄㴄䬄㰄 㠀㬄㠄 䀀〄㈄㴄䬄㰄 㴀䌄㬄丄 ㈀ 㜀〄㈄㠄䄄㠄㰄㸄䄄䈄㠄 㸀䈄  положения сечения относительно осей координат.

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㰀漀㨀瀀㸀☀渀戀猀瀀㬀㰀䤀䴀䜀 愀氀琀㴀∀∀ 愀氀椀最渀㴀氀攀昀琀  src="p013.GIF">

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 爀攀搀∀㸀㰀匀倀䄀一  style="mso-spacerun: yes">                                       

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀ᔀ䄄㬄㠄 㸀㐄㴄〄㰄⼀匀倀䄀一㸀㰀䤀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; COLOR: black"> сечения, то каждому эле­менту dA ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀⠀䀀㠄䄄⸄ ㄀㌀⤀Ⰰ 㠀㰄㔄丄䤄㔄㰄䌄 㼀㸄☄猀栀礀㬀㬀㸄㘄㠄䈄㔄㬄䰄㴄䌄丄  координату г, соот­ветствует такой же симметрично расположенный элемент ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black; mso-bidi-font-style: italic; mso-ansi-language: EN-US" ਀氀愀渀最㴀䔀一ⴀ唀匀㸀搀㰀䤀㸀䄀㰀⼀䤀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀䤀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀Ⰰ 㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black">имею­щий ту же координату у, но ਀㸀䈄☄猀栀礀㬀䀀㠄䘄〄䈄㔄㬄䰄㴄䌄丄 㨀㸄㸄䀄㐄㠄㴄〄䈄䌄 㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀䤀㸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black; mso-ansi-language: EN-US" lang=EN-US>zвза­имно уничтожаются и интеграл в ਀㈀䬄䀄〄㘄㔄㴄㠄㠄 ⠀㔀⤀ 㸀㄄䀄〄䤄〄㔄䈄䄄伄 ㈀ 㴀䌄㬄䰄⸄ ∀〄㨄㠄㰄 㸀㄄䀄〄㜄㸄㰄Ⰴ 㰀䤀㸀䘀㔄㴄䈄䀄㸄㄄㔄㘄㴄䬄㤄 㰀㸄☄猀栀礀㬀㰀㔄㴄䈄  инерции сечения относительно осей, одна из которых является осью симметрии, ਀䀀〄㈄㔄㴄 㴀䌄㬄丄⸄㰀⼀䤀㸀㰀漀㨀瀀㸀㰀⼀伀㨀倀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀倀㸀

Радиусом инерции сечения ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀匀倀䄀一 猀琀礀氀攀㴀∀䌀伀䰀伀刀㨀 戀氀愀挀欀∀㸀㸀䈄㴄㸄䄄㠄䈄㔄㬄䰄㴄㸄 㐀〄㴄㴄㸄㤄 㸀䄄㠄 㴀〄㜄䬄㈄〄丄䈄 㨀㸄䀄㔄㴄䰄  квадратный из отношения осевого мо­мента инерции относительно этой оси к ਀㼀㬄㸄䤄〄㐄㠄 䄀㔄䜄㔄㴄㠄伄㨄㰀漀㨀瀀㸀㰀⼀伀㨀倀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀倀㸀

/ ਀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀䤀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; FONT-SIZE: 10pt; mso-ansi-language: EN-US" ਀氀愀渀最㴀䔀一ⴀ唀匀㸀䄀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀䤀㸀㰀䤀㸀㰀匀倀䄀一  style="FONT-FAMILY: Arial; mso-hansi-font-family: 'Times New Roman'">                                                                           

਀㰀倀  style="MARGIN: 0cm 0cm 0pt 18pt; BACKGROUND: white; mso-layout-grid-align: none" ਀挀氀愀猀猀㴀䴀猀漀一漀爀洀愀氀㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀㰀⼀匀倀䄀一㸀ᔀ㐄㠄㴄㠄䘄〄 䀀〄㐄㠄䌄䄄〄 㠀㴄㔄䀄䘄㠄㠄 ጀ†㰀㔄䈄䀄 ⠀ 㰀 ⤀⸀㰀匀倀䄀一  style="COLOR: black">

਀㰀倀㸀☀渀戀猀瀀㬀㰀⼀倀㸀 ਀㰀⼀䈀伀䐀夀㸀 ਀਀